|
В повседневной жизни нередко перед нами возникают
проблемы, которые имеют не одно, а несколько различных вариантов решения. Чтобы
сделать правильный выбор, очень важно не упустить ни один из них. Для этого
надо осуществить перебор всех возможных вариантов или хотя бы подсчитать их
число.
Поэтому весьма актуальным является формирование и
развитие таких качеств мышления учащихся, как системность, гибкость,
многовариантность, избирательность. Все эти качества характеризуют
комбинаторный стиль мышления. Благодаря решению комбинаторных задач,
развитие мышления (переход практического к теоретическому) становится более
осуществимым.
Как раздел математики комбинаторика возникла в XVI
веке, так как для решения вероятностных задач необходимо было подсчитать число
различных комбинаций элементов.
Вся наша
жизнь состоит из множества разнообразных программ. Чтобы запустить ту или иную
программу нужно ввести соответствующий верный пароль. В качестве кода в
зависимости от рода программы могут выступать всевозможные цифры, слова или
комбинации слов, поведение или действие, и так далее...
Когда мы узнаем что-то новое, развиваемся, к нам
приходит жизненный опыт, он то, как раз и есть ничто - иное, как набор
всевозможных паролей, комбинаций. Ведь опытный человек всегда найдет лучшее
решение в конкретной ситуации, потому – что он располагает большей комбинацией
паролей. Разные пути или варианты, которые приходится выбирать человеку,
складываются в самые разнообразные комбинации.
Целый раздел математики, называемый комбинаторикой,
занят поиском ответов на вопросы: сколько всего есть
комбинаций в том или другом случае. Комбинаторика имеет огромное значение в различных
областях науки и сферы. С комбинаторными величинами приходится иметь дело
представителям многих специальностей: ученому – химику, биологу, конструктору,
диспетчеру и т.п. Комбинаторика используется в литературе,
математике, музыке, мебельной деятельности и различных играх (нарды, шашки,
шахматы). В каждой из этих игр приходится рассматривать различные сочетания
фигур, и выигрывает тот, кто их лучше изучает, знает выигрышные комбинации и
умеет избегать проигрышных. Усиление интереса к комбинаторике в последнее время
обуславливается бурным развитием кибернетики.
Комбинаторика – это раздел математики, имеющий
широкий спектр практической направленности. Именно комбинаторика послужила
фундаментальной основой началам теории вероятностей, – раздел математики,
посвящённый решению задач выбора и расположения элементов некоторого, обычно
конечного, множества в соответствии с заданными правилами.
Одним
из важных моментов воспитания, это воспитание личности, которая могла бы
самостоятельно и критически мыслить, сопоставлять и анализировать факты,
находить различные варианты решения возникающих проблем, выбирать из них
оптимальные.
В
связи с этим нужно не только научить етей считать и писать, но и дать детям
определенную сумму знаний, которые направлены на развитие его личности, его
познавательных и созидательных возможностей.
Комбинаторные
задачи можно использовать как средство усвоения программного содержания, не
перегружая учащихся дополнительной информацией, а включение комбинаторных задач
в процесс усвоения программного содержания способствует повышению качества
знаний, учащихся и формированию у них умения решать комбинаторные задачи
неформальными методами.
Существуют
следующие методы решения комбинаторных задач:
·
Метод
перебора (подбираются задачи на развитие мышления)
·
Табличный
метод (здесь все условия вносятся в таблицу, возникает решение)
·
Дерево
вариантов (дети получают начальные знания о графах)
Методы
решения комбинаторных задач вводятся по нарастающей траектории от простого к
сложному. В начале решаются задачи с помощью перебора и таблиц, а в дальнейшем
с помощью построения дерева вариантов и графов, тем самым позволяя в основной
школе при изучении некоторых тем теории вероятности использовать знакомые
понятия и способы решения.
Комбинаторные
задачи являются средством:
1.
Формирования приемов умственной деятельности в процессе усвоения программного
содержания.
2.
Овладения способом моделирования на доступном для младших школьников уровне.
3.
Расширения у учащихся представлений о различных видах математических задач и
способах их решения (перебор, таблицы, дерево вариантов)
4.
Развития таких свойств мышления как гибкость, вариативность, креативность.
Комбинаторные
задачи, составленные на жизненном материале, помогают младшим школьникам лучше
ориентироваться в окружающем мире, учат рассматривать все имеющиеся возможности
и делать оптимальный выбор. Реальность
– постановка условий – составление возможных вариантов – выбор варианта. Делая
свой выбор, ребенок останется на конкретном варианте и воплощает его в
реальности.
Кроме
очевидной связи комбинаторных задач с практикой или с реальностью наблюдаются
положительные эмоции у детей, интерес, волнение, радость, удивление. Все это
облегчает для ребенка волевое усилие, необходимое для решения стоящей перед ним
задачи, стимулирует его деятельность.
Таким
образом, решение комбинаторных задач положительно влияет на формирование
приемов умственной деятельности, расширяются представления о задаче.
Комбинаторные
задания я даю детям на занятиях и как задания для упражнений дома. Постарайтесь
вместе с ребёнком решать задачи данного вида. Это в дальнейшем поможет ему в
учёбе. (по материалам интернета)
| 
